Question

高数曲面积分怎么做？求帮忙。。。

Answer 1

解：用高斯公式做，设：dydz前面的函数是P，dzdx前面的函数是Q，dxdy前面的函数是R，
则可以求出：P对x的导数+Q对y导数+R对z导数=3（xx+yy+zz），
用高斯公式，化成三重积分，得到原式=∫∫∫（Ω上）3（xx+yy+zz）dv，
利用球面坐标计算这个三重积分=3∫（0到2П）dθ∫（0到П/4）dφ∫（1到2）rrrrsinφdr，
积出=37.2П（1-√2/2）。

追问

可是f（y/x）中对z，对y求导时不需要算吗？

追答

f（y/z）中对z，对y求导确实需要算，而算出的结果恰好消掉了。
动手算一下就知道了。