Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点N、M，联结AM，AC=6

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点N、M，联结AM，AC=6，求BM的长。。。数学书上的。。。求啊！初二上、、、

Answer 1

原题：
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点N、M，联结AM，AC=6。求BM的长

解：∵MN垂直平分AB
∴AN=BN，∠ANM=∠BNM,
在△ANM和△BNM
∵AN=BN，∠ANM=∠BNM , NM=NM,
∴△ANM≌△BNM（SAS）
∴AM=BM, ∠MAN=∠B=15°
∴∠CMA=30°
∵∠C=90°,AC=6
∴BM=AM=12 （30°角所对的直角边等于斜边的一半）

Answer 2

= =
显然12
用初二的知识来说是直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半