Question

有一直径为4的圆形铁皮,要中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.

1。求扇形ABC的面积！ 2。用此剪下的扇形铁皮做成一个圆锥，求圆锥的底面圆的半径！

Answer 1

1.连接BC，由题意，角BAC=60°，所以三角形ABC是等边三角形
OA=OB=2，可以求出AB=2√3
扇形ABC面积=πAB²/6=2π
2.弧BC长度=2πAB/6=π*2√3/3
弧BC的长度就是底面圆的周长
所以地面圆的半径=(π*2√3/3)/(2π)=√3/3

Answer 2

连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD= ，
∴AB=2，
∴S阴影=

，
∵S阴影= ×弧长×2，
∴弧长=
，
∴弧长=2πr，
∴r=．
故答案为：2π； ．

Answer 3

不会