Question

已知y=y1+y2,其中y1与X成正比例,y2与(X-2)成正比例,X=—1时,y=2,当X=2时，y=5，求y与X之间的函数关系式

Answer 1

由题可知，y1与X成正比例,y2与(X-2)成正比例,

所以设y1=k1x,y2=k2(x-2)
所以y=y1+y2=k1x+k2(x-2)
X=—1时,y=2,当X=2时，y=5，

所以得到 -k1+k2（-1-2）=2 2k1+k2(2-2)=5
可求得 k1=-7/6 k2= 5/2
y与X之间的函数关系式为 y=(-7/6)x+5/2(x-2)=(4/3)x-5

Answer 2

设y1=k1x,y2=k2(x-2)
所以y=y1+y2=k1x+k2(x-2)
根据X=-1时,y=2,当X=2时，y=5, 得
-k1+k2（-1-2）=2 (1)
2k1+k2(2-2)=5 (2)
解上述二元一次方程组得
k1=5/2
k2=(2+5/2)/(-3)=-3/2

则y与X之间的函数关系式为:
y=5x/2-3(x-2)/2=x+3

Answer 3

解：设y1=k1x，y2=k2（x+1），则y=k1x-2k2（x+1），
根据题意得
3=k1-4k25=2k1-6k2​
，
解得：
k1=1k2=-
12​
∴y=x-2×（-
12
）（x+1）=2x+1．
题中已知条件不同，但题型一样，改一下已知就好了。