Question

小敏和小强假期到某厂参加社会实践

小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒。忘了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套。现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？
为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖。
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由。

Answer 1

1、解：设可做X个包装盒
X/2+2X/3＝14
X＝12
最多可做成12个包装盒
2、同上最多可做成23个包装盒
小敏方案：理论上同上题得出23个，23个盒身需用纸11.5张纸，因为只做盒身，所以需要12张纸，做24个盒身，剩下15张纸能做45个盒盖，还少一个盒盖，最后只能做成22个包装盒。小强方案：用26张纸最多可做22个，22个盒身用纸11张，剩下15张纸可做45个盒盖，加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖，可以做出23个包装盒。所以，小强的方案可行.3.n张做盒盖，3n张做盒身