∵(sinα)^2+(cosα)^2=1为什么？
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考虑直角△ABC，∠C=90°
则sinA=BC/AB, cosA=AC/AB
∴(sinA)^2+(cosA)^2=(BC/AB)^2+(AC/AB)^2
=(BC^2+AC^2)/AB^2
根据勾股定理：BC^2+AC^2=AB^2
∴(BC^2+AC^2)/AB^2=1，∴(sinA)^2+(cosA)^2=1
证毕！
则sinA=BC/AB, cosA=AC/AB
∴(sinA)^2+(cosA)^2=(BC/AB)^2+(AC/AB)^2
=(BC^2+AC^2)/AB^2
根据勾股定理：BC^2+AC^2=AB^2
∴(BC^2+AC^2)/AB^2=1，∴(sinA)^2+(cosA)^2=1
证毕！
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