化简cos(45°-α)-sin(45°+α),得
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cos(45°-α)-sin(45°+α),
=cos45°cosα-sin45°sinα-(sin45°cosα+cos45°sinα)
=cos45°cosα-sin45°sinα-sin45°cosα-cos45°sinα
=cos45°cosα-cos45°cosα-sin45°sinα-cos45°sinα
=-√2/2sinα-√2/2sinα
=-√2 sinα
=cos45°cosα-sin45°sinα-(sin45°cosα+cos45°sinα)
=cos45°cosα-sin45°sinα-sin45°cosα-cos45°sinα
=cos45°cosα-cos45°cosα-sin45°sinα-cos45°sinα
=-√2/2sinα-√2/2sinα
=-√2 sinα
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