Question

八年级上册函数题

已知直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)点A(a,b)和点B(a,c)分别在直线l1和直线l2上，且AB=2
1.求mn的值.
2.求a+b-c的值

Answer 1

∵直线l1:y1=mx与直线l2:y2=-mx+4相交于点P(2,n)
∴有n=2m，n=-2m+4
解方程
2m=-2m+4
4m=4
得
m=1
n=2
∴mn=2

所以直线l1为y1=2x，直线l2为y2=-2x+4

|AB|^2=|c-b|^2+|a-a|^2
由于此题中AB的x值相同都是a，所以线段AB的距离|AB|=|c-b|=2，c-b=+-2
∵A在直线1上
∴有：b=2a
∵B在直线2上
∴有：c=-2a+4

c-b=-4a+4
又∵c-b=+-2
所以-4a+4=+-2
得a1=1/2，a2=3/2
a1=1/2时，

b1=1
c1=3
此时a+b-c=-3/2
此时A(0.5,1)，B(0.5,3)，AB距离为2成立

a2=3/2时，

b2=3
c2=1
此时a+b-c=7/2

此时A(1.5,3)，B(1.5,1)，AB距离为2成立

综上所述，a+b-c的值为-3/2（即-1.5）或7/2（即3.5）

Answer 2

1. 因相交于点P(2,n), 得
2m=-2m+4, 解得 m=1
n=2m=2
则 mn=2
y1=x
y2=-x+4

2. 由题得 b=a, c=4-a
AB=c-b=4-a-a=2
所以 a=1, b=1, c=3
a+b-c=-1

Answer 3

m=1
n=2
mn=2