Question

数学初二的 急急急。。。。

如图，分别以ΔABC三边a,b,c为边向形外作正方形，正三角形。为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？

Answer 1

圆的时候，S1=（1/2）π （AB/2）²，S2=（1/2）π （BC/2）²，S3=（1/2）π （AC/2）²
依题意，S1+S2=S3，即（1/2）π （AB/2）²=（1/2）π （BC/2）²+（1/2）π （AC/2）²
即（AB/2）²= （BC/2）²+（AC/2）²即AB²=BC²+AC²，所以ΔABC是直角三角形。
正方形的时候，S1=AB²，S2=BC²，S3=AC²，依题意，S1+S2=S3即AB²=BC²+AC²，所以ΔABC是直角三角形。
三角形的时候，S1=（1/2）AB×（（√3/2）AB）=（√3/4）AB²，S2=（√3/4）BC²，S3=（√3/4）AC²
依题意，S1+S2=S3，即（√3/4）AB²=（√3/4）BC²+（√3/4）AC²，即AB²=BC²+AC²，所以ΔABC是直角三角形。

Answer 2

那正方形的那个说吧，三角形三边为ABC,则三个正方形面积分别为A平方，B平方，C平方，S1＋S2＝S3，就是两个小面积的正方形的和为大面积的正方形，而且在直角三角形中，斜边的平方就等于两边平方之和，所以成立。其余两个也能进行类似的证明。希望采纳*^_^*

Answer 3

直角符号都打好了，还问