已知P是半径为15的圆O内一点,过点P的所有弦中，长为整数的弦有24条，则OP为
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过点P最长的弦是直径（一条），长为30，最短弦是和OP垂直于P的弦MN（一条），其它弦长都在直径和MN之间（每个长度各有两条），
∵整数弦共24条，
∴长度分别为30、29、29、28、28、27、27、26、26、25、25、24、24、23、23、22、22、21、21、20、20、19、19、18，
最短弦长为18，
由垂径定理和勾股定理得OP=12.
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
∵整数弦共24条，
∴长度分别为30、29、29、28、28、27、27、26、26、25、25、24、24、23、23、22、22、21、21、20、20、19、19、18，
最短弦长为18，
由垂径定理和勾股定理得OP=12.
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