如果整数A（a不等于0）使得关于X的一元一次方程：ax=3=a^2+2a+x的解是整数，则该方程所有的整数解的和。
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a^2+2a+x=ax=3
a^2+2a+x-ax=0
(1-a)x+a^2+2a=0
1-a≠0 a≠1
x=(a^2+2a)/(a-1) (a^2+2a)/(a-1)是整数
a(a+2)/(a-1)是整数 a是整数 且a≠1 a≠0
a(a+2)=a^2+2a
=a^2-1+2a+1
=（a+1）（a-1）+2a+1
a(a+2)/(a-1)=a+1+（2a+1）/（a-1）
(2a+1）/（a-1）
=[a-1+a-1+3]/(a-1)
=1+1+3/(a-1)
3/（a-1）要使是整数则a-1=3,1,0,-1,-3,
∴ a=4,2,-2
当a=4时，x=8
当a=2时，x=8
当a=-2时，x=0
∴8+0=8。
所有X整数解的和是8
尼玛 这是要累死我啊 给分！
a^2+2a+x-ax=0
(1-a)x+a^2+2a=0
1-a≠0 a≠1
x=(a^2+2a)/(a-1) (a^2+2a)/(a-1)是整数
a(a+2)/(a-1)是整数 a是整数 且a≠1 a≠0
a(a+2)=a^2+2a
=a^2-1+2a+1
=（a+1）（a-1）+2a+1
a(a+2)/(a-1)=a+1+（2a+1）/（a-1）
(2a+1）/（a-1）
=[a-1+a-1+3]/(a-1)
=1+1+3/(a-1)
3/（a-1）要使是整数则a-1=3,1,0,-1,-3,
∴ a=4,2,-2
当a=4时，x=8
当a=2时，x=8
当a=-2时，x=0
∴8+0=8。
所有X整数解的和是8
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