Question

如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，

如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，以知AC=根号3，角A=30°
（1）求⊙O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答
1）因为C为切点，
所以，OC垂直AB
因为角A=30°，AC=根号3，
所以OC=1
即半径为1
2）因为OD=BD，
所以OB=2
所以角COD=60度
所以S阴影=S三角形OCB -S扇形OCD
=1/2*1*√3 - 1/6 *π*1^2
=√3/2 -1/6 π

Answer 2

解:⑴如图，连接OC⊥AB
∵OC⊥AB
∴∠OCA=90°
又∵∠A=30°
∴∠AOC=60°
∵AC=√3
∴由勾股定理得 OC=1
即⊙O半径为1
⑵∵OD=BD=1
∴OB=2
又∵OC=1
∴∠BOC=60°
∴S阴影=60兀÷360=兀/6
希望能帮到你们！

Answer 3

解：（1）连接OC， ∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于 点C． ∴CO⊥AB， ∵sinA= 2/5= CO/AO， ∵AC=根号 21． ∴假设CO=2x，AO=5x， 4x2 21=25x2， 解得：x=1， ∴CO=2， ∴⊙O的半径为2； （2）∵⊙O的半径为2； ∴DO=2， ∵DO=DB， ∴BO=4， ∴BC=2根号 3，∴2CO=BO， ∵O⊥BC， ∴∠CBO=30°， ∠COD=60°， 图中阴影部分的面枳为：S△OCB-S扇形C OD= 1/2×2根号 3×2- （60π×2的平方）/360 =2 根号3- 2/3π．