Question

急急急！！！！！！如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M,N分别是线段AC，BC的中点 1.求线段MN的长

2.根据1中的计算过程和结果，设AB=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律；
3.在其他条件不变的情况下，若点C在线段AB的延长线上，设AB=b，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

Answer 1

1、因为M、N分别是AC、BC的中点，故AM+NB=MC+CN，故MN=1/2AB=10cm；
2、在1中求解过程中已知MN=1/2AB，故MN=1/2AB=a/2；
3、设AB的中点为O，把C点看做移动的点，当B、C重和时，M、O两点重合，当M点往右移动一个单位，C点必须往右移动两个单位（因为M为AC中点），又因为N为BC中点，所以有OM=BN，故MN=MB+BN=OM+MB=1/2AB=b/2

Answer 2

1、因为M、N分别是AC、BC的中点，故AM+NB=MC+CN，故MN=1/2AB=10cm；
2、在1中求解过程中已知MN=1/2AB，故MN=1/2AB=a/2；
3、设AB的中点为O，把C点看做移动的点，当B、C重和时，M、O两点重合，当M点往右移动一个单位，C点必须往右移动两个单位（因为M为AC中点），又因为N为BC中点，所以有OM=BN，故MN=MB+BN=OM+MB=1/2AB=b/2
祝你学习进步！

Answer 3

1、MN=20/2=10(cm）
2、MN=a/2。 因为无论C点在何处，都有AB=2MN；