Question

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠BAC=105°AB=8 求BC的长

Answer 1

过a作ad⊥bc于d，
因为∠b=30°，∠adb=90°
所以∠bad=60°
所以ad=4(30度60度90度三角形)
bd=根号(8的平方-4的平方)=根号48=4根号3
且∠dac=∠acd=45°
所以ad=cd=4
所以bc=4根号3+4

Answer 2

∠C=180-105-30=45
AB/sinC=BC/sinA
8/sin45=BC/sin105
BC=8*sin105/sin45
=8*sin(60+45)/sin45
=8(sin60cos45+cos60sin45)/sin45
=8(√3/2*√2/2+1/2*√2/2)/√2/2
=4√3+4

Answer 3

4 倍 根号3 加 4
过A点做一条垂线AF于BC 你会发现30度所对的边是斜边AB的一半 就是AF=二分之一AB
然后勾股定理得到BF等于4 倍 根号3
而AF=FC 即FC=4
所以得答案