Question

x^3dy-(yx^2-y^3)dx=0的通解

Answer 1

答案示例：
由(x²-y)dx-xdy=0得：x²dx-(ydx+xdy)=0
故x³/3-xy=C，即x³-3xy=C
此外，当x=0时亦成立。
综合上述：全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0

希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！

追问

感谢您的回答，但是您题好像看错了。。。能不能看清楚重新解答一次

Answer 2

移项，得dy/dx=（yx^2-y^3）/x^3=y/x-(y/x)^3
令t=y/x,则dy/dx=t+x(dt/dx),代入方程有t+x(dt/dx)=t+t^3,化简有dt/t^3=dx/x,左右积分即可