Question

如图所示电路中,电源两端电压保持不变,设灯丝电阻不随温度变化.R1为定值电阻,

如图25所示电路中，电源两端电压保持不变，设灯丝电阻不随温度变化。R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大电阻R2M＝20W。当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P在A端时，标有“6V 12W”字样的灯泡L正常发光，定值电阻R1消耗的电功率为P1；当开关S1断开，S2闭合，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2后，滑动变阻器消耗的电功率为P2。已知U1∶U2＝2∶3，P1∶P2＝96∶81。
求：⑴灯泡L阻值；
（2）电源电压

Answer 1

解：灯泡L的阻值为：I=P/R=12/6=2A，R=U/I=6/2=3Ω。

因为U1：U2=2：3 所以R1：R2=2：3
又 P1=I^2R1=4R1 I=2A
P2=I2^2R2
P1：P2=96:81
所以I2=1.5A 因此I2(R2+R)=IR1+6 即1.5R2+4.5=2R1+6 又因为U1：U2=R1：R2=2：3
所以R1=6Ω R2=9Ω
因此电源电压U=I(R1+R)=2(6+3）=18V

Answer 2

解：当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电路如答案图1所示；
当开关S1断开、S2闭合时，电路如答案图2所示；
当开关S1、S2都闭合时，电路如答案图2所示：
（1）由题意和答案图1可知，
电路中的电流I1=UR2+R+RL，
∴P1=（I1）2×（R2+R）U21(R2+R)(R2+R+
RL)2=1W------①
∵U1：U2=6：5，
∴R2+R+
RLR2+R=
65----②
由题意和答案图2、图3可知，
△I=U1R2+
4U13R，
即，0.6A=U1R2+
4U13R----③
∵P2=4.8W，
∴P2=4
U213R=4.8W----④
由②式可得 R2=5RL-R----⑤
由①、②、④式可得 R2=2R-RL----⑥
由⑤、⑥式可得 R=2RL，R2=3RL，代入③式得：
灯正常发光时通过灯L的电流I=U1RL=0.6A；
由④式和R=2RL、U1RL=0.6A可得U1=12V，R=40Ω，RL=20Ω，R2=60Ω，
（2）由答案图3和上面的计算可知，当滑动变阻器R=40Ω时，电路消耗的总功率最小，
P总=PL+P2+PR=U21RL+U21R2+U21R=(12V)240Ω+(12V)220Ω+(12V)260Ω=13.2W．
答：（1）灯正常发光时通过灯L的电流为0.6A；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值为13.2W．