Question

已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12求函数解析式

顶点为（-2，-4），过点（5,2）
过点（2,4），且当x=1时，y有最大值6
对称轴为x=1，过点（3,0），(0,3)求解析式

Answer 1

可以设二次函数的一般式，为：y=ax*x+bx+c ; 然后将已知的每组x和y带入的一个方程组：
6=a+b+c
0=a-b+c
12=4a+2b+c
然后接这个方程组得a=1，b=2，c=3；再带回假设的二次函数得：y=x*x+2x+c 即为所求函数解析式。
这个问题补充是什么？也是一道题目？如果是道题目，请问题目没有写错？

Answer 2

设该函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c,(a不为0）
则6=a+b+c
0=a-b+c
12=4a+2b+c
解得：a=1,b=3,c=2
则解析式为f(x)=x^2+3x+2

追问

顶点为（-2，-4），过点（5,2）
过点（2,4），且当x=1时，y有最大值6
对称轴为x=1，过点（3,0），(0,3)求解析式帮一下忙了，急用

追答

顶点为（-2，-4），x=1时又有最大值6，好混乱

追问

三个不同的问题

追答

-b/2a=-2,
则b=4a,
设解析式为f(x)=ax^2+4ax+c,
有4a-8a+c=-4
25a+20a+c=2
则a=6/49,c=-172/49

追问

不是有三个解析式吗

追答

-b/2a=-2,
则b=4a,
设解析式为f(x)=ax^2+4ax+c,
有4a-8a+c=-4
25a+20a+c=2
则a=6/49,c=-172/49

-b/2a=1
b=-2a
设解析式为f(x)=ax^2-2ax+c,
4a-4a+c=4,c=4
a-2a+4=6,a=-2
则f(x)=-2x^2+4x+4

f(x)=-x^2+2x+3