Question

待定系数法因式分解

Answer 1

最高项4次方，猜测是(x2+bx+1)(x2+cx+7)形式，展开为x4+(b+c)x3+(8+bc)x2+(7b+c)x+7
对比原式，各次项系数相等，有
b+c=-2
8+bc=-27
7b+c=-44
解方程组
b=-7
c=5
所以原式=(x2-7x+1)(x2+5x+7)

Answer 2

设原式=a(x-b)(x-c)(x-d)(x-e),然后你把这个展开，和原来式子的系数对应相等，五个方程五个未知数，可以把abcde解出来

Answer 3

解：
令x⁴-2x³-27x²-44x+7=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
x⁴-2x³-27x²-44x+7
=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
=x⁴+(a+c)x³+(ac+b+d)x²+(ad+bc)x+bd
a+c=-2
ac+b+d=-27
ad+bc=-44
bd=7
解得a=-7 b=1 c=5 d=7
x⁴-2x³-27x²-44x+7=(x²-7x+1)(x²+5x+7)