高一物理题:求详解!
处于平直轨道上的甲乙两物体相距S,同时同向开始运动,甲以初速度v,加速度a1做匀加速直线运动,乙做初速度为零,加速度为a2的匀加速直线运动。假设乙在前甲在后且甲能从旁边通...
处于平直轨道上的甲乙两物体相距S,同时同向开始运动,甲以初速度v,加速度a1做匀加速直线运动,乙做初速度为零,加速度为a2的匀加速直线运动。假设乙在前甲在后且甲能从旁边通过而不相撞。下述情况中能发生的是( ) A.a1=a2,能相遇两次 B.a1>a2时,能相遇两次 C.a1<a2,可能相遇两次 D.a1>a2时,只能相遇一次
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4个回答
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答案:D
解析:
以乙为参考系,甲物体的相对初速度为v0,相对加速度为a=a1-a2,相对位移为s
讨论:
(1)若a>0,则甲物体相对乙物体匀加速运动,故只能相遇一次,D选项对,B选项错;
(2)若a=0,则甲物体相对乙物体匀速运动,故只能相遇一次,A选项错;
(3)若a<0,则甲物体相对乙物体匀减速运动,有三种可能
两者相对速度为0时的相对位移为,-2ax=0-v0^2,解得x=v0^2/2a=v0^2/2(a1-a2)
①当x>s,即v0^2/2(a1-a2)>s,两者相遇两次;
②当x=s,即v0^2/2(a1-a2)=s,两者相遇一次;
③当x<s,即v0^2/2(a1-a2)<s,两者不相遇。
解析:
以乙为参考系,甲物体的相对初速度为v0,相对加速度为a=a1-a2,相对位移为s
讨论:
(1)若a>0,则甲物体相对乙物体匀加速运动,故只能相遇一次,D选项对,B选项错;
(2)若a=0,则甲物体相对乙物体匀速运动,故只能相遇一次,A选项错;
(3)若a<0,则甲物体相对乙物体匀减速运动,有三种可能
两者相对速度为0时的相对位移为,-2ax=0-v0^2,解得x=v0^2/2a=v0^2/2(a1-a2)
①当x>s,即v0^2/2(a1-a2)>s,两者相遇两次;
②当x=s,即v0^2/2(a1-a2)=s,两者相遇一次;
③当x<s,即v0^2/2(a1-a2)<s,两者不相遇。
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解:相遇情况也就是解决两物体位移的一个情况。
S甲=vt+(1/2)(a1)t^2
S乙=S+(1/2)(a2)t^2
于是,假设S甲=S乙,存在如下关系:
vt+(1/2)(a1)t^2=S+(1/2)(a2)t^2
也就得到了方程:(1/2)(a1-a2)t^2+vt-S=0
也就是:(a1-a2)t^2+2vt-2S=0
于是可以按照选项:
A:方程变成:2vt-2S=0.只可能有一个t解,也就是相遇一次
B:a1>a2时:判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S>0,所以必有两解,所以B正确
C:a1<a2时:判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S是有可能>0的,所以C正确
D:分析见B,所以错误。
故选项为:BC。
不对的地方还请批评指正~
S甲=vt+(1/2)(a1)t^2
S乙=S+(1/2)(a2)t^2
于是,假设S甲=S乙,存在如下关系:
vt+(1/2)(a1)t^2=S+(1/2)(a2)t^2
也就得到了方程:(1/2)(a1-a2)t^2+vt-S=0
也就是:(a1-a2)t^2+2vt-2S=0
于是可以按照选项:
A:方程变成:2vt-2S=0.只可能有一个t解,也就是相遇一次
B:a1>a2时:判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S>0,所以必有两解,所以B正确
C:a1<a2时:判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S是有可能>0的,所以C正确
D:分析见B,所以错误。
故选项为:BC。
不对的地方还请批评指正~
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画V-T图象A不相交且距离不断缩小至超过
B与A相同 都只相遇一次
C相交 距离先缩小后增大 正确
B与A相同 都只相遇一次
C相交 距离先缩小后增大 正确
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C
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