Question

在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于6CM，BC等于8CM，圆O为三角形ABC的外接圆，P为BC的中点

P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2CM/S的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆，设点Q运动的时间为t s，若圆P与圆O相切，求t的值

Answer 1

AB方=AB方+AC方=100
∴AB＝10
OE＝AB/2=6
二圆的切点为E，连结OE，则P在OE上。OE⊥BC
P为BC的中点，
∴OE是BC的中垂线
OP＝AC/2＝3
∴PE＝OE－OP＝2（圆P的半径）

∴PQ＝PE＝2
则　t=PQ/ v =1

追问

谢谢！但是答案是1秒或4秒，请问4秒是怎么得来的？

追答

以上是圆P在圆O之内的情形。

反之，若圆O在圆P之内
二圆的切点为F，连结OF，则P在OE上。OE⊥BC
P为BC的中点，
∴OF是BC的中垂线
OP＝AC/2＝3
∴PF＝OF＋OP＝8（圆P的半径）
∴PQ＝PF＝8
则　t=PQ/ v =4