已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线L与双曲线的右支有且只有一
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线L与双曲线的右支有且只有一个焦点，则此双曲线的离心率的取值范围是...
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线L与双曲线的右支有且只有一个焦点，则此双曲线的离心率的取值范围是
展开
2个回答
展开全部
已知双曲线 x2a2-
y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 ba，
∴ba≥3，离心率e2=c2a2=
a2+b2a2≥4，
∴e≥2，
故答案为：[2，+∞）．
y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 ba，
∴ba≥3，离心率e2=c2a2=
a2+b2a2≥4，
∴e≥2，
故答案为：[2，+∞）．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
