Question

计算：(x-y)²(y-x)³(x-y)³

什么方法会简便些？
死算的就不要来！！！

Answer 1

答案-（x-y）^8
把(y-x)³提出一个（x-y）^2
那么得到（x-y）^2（x-y）^2（y-x）(x-y)³
再把(x-y)³提出一个(x-y)^2
那么得到(x-y)^2(x-y)^2(x-y)^2（y-x）（x-y）
=(x-y)^6×{-（x-y）(x-y)}
=(x-y)^6×{-（x-y）^2}
= -【(x-y)^8】
最简单的方法就是先把这三项全部提出一个（x-y）^2
那么得到（x-y）^2（x-y）^2（x-y）^2【1×（x-y)×（y-x）】
=（x-y）^6×【-（x-y）^2】
=-（x-y）^8

追问

再提个问，谢谢
已知√2012-a + |2013+a|=a
求出 2012²+a²

好像是这个意思... 应该没记错。帮一下

追答

√2012-a + |2013+a|=a

通过移项得到√2012 + |2013+a|=2a
因为√2012＞0，|2013+a＞0
所以a必须＞0，所以可以把绝对值符号去掉
得到：√2012 + 2013+a=2a
两边约去一个a，得到
√2012 + 2013=a

要求a²+2012²
所以就等于【（√2012 + 2013）²+2012²】
不要算出来吧，这个数好大的说....

Answer 2

解：(x-y)²(y-x)³(x-y)³
=-(x-y)²(x-y)³(x-y)³
=-(x-y)^(2+3+3)
=-(x-y)^8

Answer 3

解：原式=（x-y)^2[(-1)(x-y)^3](x-y)^3
=-（x-y)^(2+3+3)
=-（x-y)^8

Answer 4

(x-y)5(x-y)2(y-x)=(x-y)7(-(y-x))=-(x-y)8