在数列〔an〕中a1=1;an+1=2an+2的n次方(1)求数列[an]的前n项和Sn 30
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an+1=2an+2^n
a(n+1)+ 2^n= 2(an+ 2^n)
数列{an+ 2^n}是以首项为3，公比2的等比数列
an+2^n= 3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-2^n
求Sn时，把an看做是两个等比数列就行了
字数限制关系，只能到这了
a(n+1)+ 2^n= 2(an+ 2^n)
数列{an+ 2^n}是以首项为3，公比2的等比数列
an+2^n= 3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-2^n
求Sn时，把an看做是两个等比数列就行了
字数限制关系，只能到这了
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Sn=1-2^(n+1)Sn=a1+a2+a3+......+ana2=2a1+2^1 a3=2a2+2^2 一起类推所以Sn=a1+2a1+2+2a2+2^2+......+2an+2^n整理得Sn=a1+2(a1+a2+a3+......+an)+2+2^2+2^3+......+2^n所以Sn=a1+2Sn+2+2^2+2^3+......+2^n求Sn
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