Question

已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，

每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

设商场的单位定价为x,利润为y，则根据题意可列出如下方程：
y=[300-（x-40）*10]*（x-40） （X>60),
y=[(x-40)*20+300]*(X-40) (40<x<60)
又从题意可知，试销期间获利不得低于百分之40%又不高于60%，根据上面两式，则有
40%<y/[300-(x-40)*10*X<60%,或
40%<Y/[(x-40)*20+300]*x<60%
结合以上四式，可求的单价X市，商场可获得最大利润。
结果自己算吧，呵呵~~