Question

已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3，2/3π）求sin2θ的值

Answer 1

f(x)=cos²x-√3sinxcosx+1
=1/2(2cos²x-1)-√3/2(2sinxcosx)+1/2+1
=1/2cos2x-√3/2sin2x+3/2
=cos(2x+π/3)+3/2
因：f(θ)=5/6
所以可得：cos(2θ+π/3)+3/2=5/6
即：cos(2θ+π/3)=-2/3
因：θ∈（π/3，2/3π） 所以可得：2θ+π/3∈（π，5/3π）
所以可得：sin(2θ+π/3)=-√5/3
sin2θ=sin[(2θ+π/3)-π/3]
=(2-√15)/6

追问

你好 此题 我把f（x）换成了 sin（π/6-2x） 然后得到f（θ）=sin（π/6-2θ）=5/6
然后怎么算？？