空间几何证明

如图,已知平面阿尔法,贝塔,阿尔法交贝塔=AB,PC垂直于阿尔法,PD垂直于贝塔,C,D是垂足,试判断AB与CD关系证明... 如图,已知平面阿尔法,贝塔,阿尔法交贝塔=AB,PC垂直于阿尔法,PD垂直于贝塔,C,D是垂足,试判断AB与CD关系证明 展开
闲云逸鹤听雨轩
2012-12-10 · TA获得超过6884个赞
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分析:先根据PC⊥α以及AB⊂α可得PC⊥AB;同理可证PD⊥AB即可得到AB⊥平面PDC进而得到结论的证明.

解:直线AB与CD的位置关系是垂直.

证明:因为α∩β=AB,所以AB⊂α,AB⊂β.因为PC⊥α,所以PC⊥AB.

因为PD⊥β,所以PD⊥AB.

PC∩PD=C

所以:AB⊥平面PDC

故:AB⊥CD.

【数不胜数】团队为您解答,望采纳O(∩_∩)O~

cenuser
2012-12-10 · TA获得超过901个赞
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AB与CD垂直
因为PC垂直于阿尔法,所以PC垂直于AB,同理PD垂直于AB,所以AB垂直于面PCD,所以AB垂直于CD
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