排列组合]花坛内有五个花池(如图),有五种不同颜色的花卉可供栽种,每个花池内只能种同种颜色的花卉,相
邻两池的花色不同,则最多有多少种栽种方案?为什么不能是5有5种情况,4有4种情况,3有4种,2有3种这样做啊?...
邻两池的花色不同,则最多有多少种栽种方案?
为什么不能是5有5种情况,4有4种情况,3有4种,2有3种这样做啊? 展开
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1)当 1 为一种颜色 ;2、4为同一种颜色 ;3、5为同一种颜色 时,有 5*4*3=60 种情况
(2)当 1 为一种颜色 ;2、4为同一种颜色 ;3为一种颜色;5为一种颜色 时,有 5*4*3*2=120 种情况
(3)当 1 为一种颜色 ;2为一种颜色 ;4为一种颜色;3、5为同一种颜色 时,有5*4*3*2=120 种情况
(4)当1、2、3、4、5分别为不同颜色时,有5*4*3*2*1=120 种情况
综上所述,共有 60+120+120+120=420 种情
(2)当 1 为一种颜色 ;2、4为同一种颜色 ;3为一种颜色;5为一种颜色 时,有 5*4*3*2=120 种情况
(3)当 1 为一种颜色 ;2为一种颜色 ;4为一种颜色;3、5为同一种颜色 时,有5*4*3*2=120 种情况
(4)当1、2、3、4、5分别为不同颜色时,有5*4*3*2*1=120 种情况
综上所述,共有 60+120+120+120=420 种情
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