Question

第一题,解方程：4/(x^2-1)-(x+1)/(x-1)=-1 第二题,计算：4/(x^2-1)-(x+1)/(x-1)

Answer 1

1.4/(x²-1)-(x+1)/(x-1)=-1
解：4-(x+1)²=-(x²-1)
　　4-x²-2x-1=-x²+1
　　2x=2
　　x=1
　∵x²-1≠0
　∴x≠±1
　∴方程无解

2.解：4/(x²-1)-(x+1)/(x-1)
　　=[4-(x+1)²]/(x²-1)
　　=(-x²-2x+3)/(x²-1)
　　=[-(x+3)(x-1)]/[(x-1)(x+1)]
　　=-(x+3)/(x+1)

Answer 2

第一题,解方程：4/(x^2-1)-(x+1)/(x-1)=-1
4-(x+1)^2=-(x^2-1)
4-x^2-2x-1=-x^2+2x-1
4x=4
x=1
经检验x=1是方程的增根
第二题,计算：4/(x^2-1)-(x+1)/(x-1)
=（4-（x+1)^2)/(x^2-1)
=（4-x^2-2x-1)/(x^2-1)
=-(x^2+2x-3)/(x^2-1)
=-(x+3)(x-1)/(x-1)(x+1)
=-(x+3)/(x+1)

追问

第一题因该是无解。。不知道怎么做……

追答

有解，是增根