Question

已知数列{an}满足a1=1,an/an-1=n/n+1(n≥2),求an

已知数列{an}满足a1=1,an/an-1=n/n+1(n≥2),求an

Answer 1

an/an-1=n/n+1
an=[n/n+1]*an-1
an-1=[n-1/n]*an-2
...............
a2=2/3 *a1=2/3
代入得
an=n/n+1 * n-1/n*............*2/3
=2/n+1

追问

an=n/n+1 * n-1/n*............*2/3 中间的省略号什么意思？

追答

省略号表示很多项啊，写不完。但可以相互约分