已知(x+y)的平方=1,(x-y)的平方=49,求x的平方+y的平方与xy值
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这道题挺简单的,首先把平方拆开来,分别为
x^2+2xy+y^2=1 为1式
x^2-2xy+y^2=49 为2式
把1式和2式相加除以2得x^2+y^2=25
把1式和2式相减除以4得xy=-12
x^2+2xy+y^2=1 为1式
x^2-2xy+y^2=49 为2式
把1式和2式相加除以2得x^2+y^2=25
把1式和2式相减除以4得xy=-12
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(x+y)^2=1
x^2+2xy+y^2=1 <1>
(x-y)^2=49
x^2-2xy+y^2=49 <2>
<1>-<2>
xy=-12
由<1>得
x^2+y^2=1-2xy=1+2*12=25
x^2+2xy+y^2=1 <1>
(x-y)^2=49
x^2-2xy+y^2=49 <2>
<1>-<2>
xy=-12
由<1>得
x^2+y^2=1-2xy=1+2*12=25
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