Question

数学题~~最好就写详细点~~谢谢~

求下列直线的斜率和在y轴上的载距:
(1) 3x+y-5=0 (2) x/4-y/5=1

求下列直线在x轴和y轴上的载距:
(1) 2x-3y+6=0 (2) 4x-5y-20=0

判断下列各对直线的位置关系:
(1) L1: 3x+4y-5=0, L2: 4x-2y-1=0
(2) L1: 3x+4y=5, L2: 6x+8y=7
(3) L1: 2y-3=0, L2: 3y+5=0
(4) L1: x-3y-4=0, L2: 2x-6y=8

求过点P,并且平行与直线L的方程:
(1) P(2,3), L:2x+y-5=0
(2) P(5,0), L:2x-3y-7=0

Answer 1

求下列直线的斜率和在y轴上的载距:
(1) y=-3x+5
斜率为-3,截距为5

（2）y=5x/4-5
斜率为5/4,截距为-5

求下列直线在x轴和y轴上的载距:
(1) 2x-3y+6=0
当x=0时，2*0-3y+6=0
y=2
当y=0时，2x-3*0+6=0
x=-3
所以在x轴上的截距=-3
在y轴上的截距=2

(2) 4x-5y-20=0
当x=0时，4*0-5y-20=0
y=-4
当y=0时，4x-5*0-20=0
x=5
所以在x轴上的截距=5
在y轴上的截距=-4

判断下列各对直线的位置关系:
(1) L1: 3x+4y-5=0, L2: 4x-2y-1=0
k=-4/3,k2=2
就是一般的相交,不平行。

(2) L1: 3x+4y=5, L2: 6x+8y=7
y=-3x/4+5/4
k1=-3/4
y=-3x/4+7/8
k2=-3/4=k1
平行

(3) L1: 2y-3=0, L2: 3y+5=0
y=3/2,
k1=0
y=-5/3
k2=0=k1
平行

(4) L1: x-3y-4=0, L2: 2x-6y=8
y=x/3-4/3
k1=1/3
y=x/3-4/3
k2=1/2=k1
平行

求过点P,并且平行与直线L的方程:
(1) P(2,3), L:2x+y-5=0
L:y=-2x+5
k=2
所以直线是
y-3=-2(x-2)
2x+y-7=0

(2) P(5,0), L:2x-3y-7=0
L:y=2x/3-7/3
k=2/3
所以直线是
y-0=2(x-5)/3
2x-3y-10=0

Answer 2

(1) y=-3x+5
斜率为-3,截距为5
（2）y=5x/4-5
斜率为5/4,截距为-5

(1) x截距：令y=0 x=-3
y截距：令x=0 y=2
(2) x截距：x=5
y截距：y=-4

(1)相交 因为k1k2既不相等也不满足k1k2=-1
(2)平行 k1=k2
(3)平行 都是平行于x轴
(4)平行 k1=k2

(1)k=-2
y-3=-2(x-2)
y=-2x+7

(2)k=2/3
y=2/3(x-5)
y=2x/3-10/3