Question

向量组α1,α2,α3线性无关,β1=α1-α2,β2=α2-α3,β3=λα3-tα1也线性无关,

则λ，t满足什么条件？

Answer 1

(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)K
K=
1 0 t
-1 1 0
0 -1 λ
知识点: 若向量组α1,α2,α3线性无关, 则 r(β1,β2,β3) = r(K).
所以 r(K)=3 , 即有 |K|≠0
故 t + λ ≠ 0.