求lim(x→无穷)(1+2/x)^(x-2)的极限
3个回答
展开全部
这个是属于0^∞的类型求极限，必须先化成0/0或∞/∞的形式才能用洛必达法则算。
求lim(x→无穷)(1+2/x)^(x-2)=lim(x→无穷)（e^ln（(1+2/x)^(x-2)）=lim(x→无穷)（e^（x-2）ln（(1+2/x)）=lim(x→无穷)（e^（ln（(1+2/x)/^（x-2））=e^lim(x→无穷)（（ln（(1+2/x)/^（x-2）））=e^lim(x→无穷)（（（ln（(1+2/x)'/（x-2）'）=e^lim(x→无穷)（（-2/x²）/1）=e^0=1
求lim(x→无穷)(1+2/x)^(x-2)=lim(x→无穷)（e^ln（(1+2/x)^(x-2)）=lim(x→无穷)（e^（x-2）ln（(1+2/x)）=lim(x→无穷)（e^（ln（(1+2/x)/^（x-2））=e^lim(x→无穷)（（ln（(1+2/x)/^（x-2）））=e^lim(x→无穷)（（（ln（(1+2/x)'/（x-2）'）=e^lim(x→无穷)（（-2/x²）/1）=e^0=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
极限是0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=lim (1+2/x)^[(x/2)(2(x-2)/x)]
=lim e^[2(x-2)/x]
=e^2
有疑问请追问
=lim e^[2(x-2)/x]
=e^2
有疑问请追问
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
