Question

北京理工大学现代远程教育高数第二阶段题目，求高手解答。

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Answer 1

第一题：正确 f'(x)=-1/x² f'(1/2)=-1/(1/2)²=-4
第二题：错误 dy=1/xdx
第三题：正确 (x√(x²-1))'=√(x²-1)+x/(2√(x²-1))*2x=√(x²-1)+x²/√(x²-1)=(2x²-1)/√(x²-1)
第四题：正确 √(x√(x√x)))=x^(1/2)*x^(1/2*1/2)*x^(1/2*1/2*1/2)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)
(√(x√(x√x))))'=(x^(7/8))'=7/8x^(-1/8)

第五题：选3 y'=cos(x+3)*1=cos(x+3)
第六题：选2 y'=2x-3x² y"=2-6x 凸：y">0 2-6x>0 x<1/3
第七题：选2 y'=2(x-2)² y"=4(x-2) 凹：y"<0 2(x-2)<0 x<2 凸：2(x-2)>0 x>2
第八题：选1
第九题：选4 dy=(cos5x*5+1)dx=(1+5cos5x)dx
第十题：无选项 y'=2x-3x^(-4)

Answer 2

有难度有人做