Question

单独完成一项工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天完成.如果甲乙两人合作2天后,剩下的由

单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定乙则要超过规定时间3天完成.如果甲乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定内完成.甲乙两人合作需要多少天完成?

Answer 1

如果甲乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做，可得甲乙工作时间之比为：2:3
所以可得甲单独用时为：
(2+3)÷(3-2)x2=10(天)
乙单独用时为：
10x3/2=15(天)
甲乙合作用时为：
1÷(1/10+1/15)
=1÷1/6
=6(天)

Answer 2

设规定时间为X，则甲要X-2天，乙要X+3天
所以甲的效率是1/(X-2)，乙的效率是1/(X+3)
则
2*(1/(X-2)+1/(X+3) + (X-2)*(1/(X+3))=1 (两边同时乘以(x-2)(x+3))
2(x+3+x-2)+(x-2)^2=(x-2)(x+3)
4x+2+x^2-4x+4=x^2+x-6
x=12
所以甲乙两人合作需要
1/(1/(12-2)+1/(12+3))=6天

Answer 3

解：设规定时间为 t 天，那么
甲单独完成任务需要的时间为 (t-2) 天，
乙单独完成任务需要的时间为 (t+3) 天，
根据题意，得
[ 1/(t-2) + 1/(t+3) ] X2 + [ 1/（t+3）] X （t-2）=1
解得 t=12
那么甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天
甲乙合作需要的时间为：
1/ ( 1/10+1/15) =6
即甲乙合作完成任务需要6天

Answer 4

由题意可知，甲2天做的刚好等于乙3天做的。
即两人完成这项工作的时间比是2：3，由于乙完成任务比甲多用2+3=5天。
所以5/（3-2）*2得到甲要10天，5/（3-2）*3得到乙要15天。
两人合作需要的时间为1/（1/10+1/15）=6天。

Answer 5

解：设规定x天完成
[1-2（1/x-2+1/x+3）]÷1/x+3=x-2
解得：x=12
1÷（1/10+1/15）=6（天）
∴甲乙两人合作需要6天完成