Question

已知tanα=-3/4,求sinα,cosα的值

谁知道这道题的详细答案 谢了

Answer 1

tanα=-3/4   α在第二、四象限

根据单位圆

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

r=√(x²+y²)

√(3²+4²)=5

sinα=±3/5

cosα=±4/5

α在第二象限

sinα=3/5

cosα=-4/5

α在第四象限

sinα=-3/5

cosα=4/5

 

见图

Answer 2

用a

sina/cosa=tana=-3/4
sina=-3cosa/4
sin²a=9cos²a/16
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=16/25
所以
cosa=4/5,sina=-3/5
或cosa=-4/5,sina=3/5

Answer 3

tana　＝　－3／4；这里注意一下 a 在那一个象限了。 可能在而是象限。继而
一般　sina　＝　tana／Sqrt（　1＋　（tana）＾2）；
cosa　＝　1／（Sqrt（　1＋（tana）＾2）；
这样就得倒：sina = -3/5;
cosa = 4/5;
或者：sina　＝　3／5；
cosa　＝　－4／5；

Answer 4

∵tanα=-3/4则知α∈(π/2，π)，
令x=-4k，y=3k，r=√(x² y²)=5k，
由定义知:sinα=y/r=3k/5k=3/5，
cosα=x/r=-4k/5k=-4/5.

Answer 5

tanα=sinα/cosα=-3/4
1+(tanα)^2=1+(sinα/cosα)^2=25/16，所以1/(cosα)^2=25/16，(cosα)^2=16/25
从而（sinα）^2=1-(cosα)^2=9/25
sinα=3/5,cosα=-4/5
或sinα=-3/5,cosα=4/5