Question

一个求导问题，请大神帮助！！谢了！

sin(2x) 求导是多少？e^(3x^2)求导是多少？
我看网上公式sinx的导数是cosx, 那sin(2x)的导数不就cos（2x）？？？
为什么答案是2cos（2x）？
网上公式说e^x的导数是e^x为啥e^(3x^2)求导是6xe^(3x^2)？

参考这道题的第2步！

Answer 1

函数y=sin(2x)是一个复合函数，由y=sinu，u=2x复合而成，
故dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(cosu)(2)=2cosu=2cos(2x)；
函数y=e^(3x²)也是复合函数，是由y=e^u，u=3x²复合而成，
故dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(e^u)(6x)=6xe^u=6xe^(3x²).

Answer 2

复合函数的求导：
复合函数y=f(g(x))的导数和 函数y=f(u)，u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为
y'=f'（g（x））*g'（x）
窍门：把复合函数最里层的函数看成一个整体u，按正常求导后，再乘以对u的求导。

例如 ：(sin2x)'，把2x看成u （sin2x）'=(sinu)‘*u'=cosu*u'=(cos2x)*(2x)'=(cos2x)*2=2cos2x

e^(3x^2)同理可得答案。

Answer 3

sin(2x)'=2cos2x 因为2x还得求一次导
同样e^(3x^2)中3x^2也得求一次导。就得出6xe^(3x^2)了

Answer 4

你说：参考这道题的第2步！是什么意思？你到底会不会啊？哥不是为了赚五分，只想尽我所能帮助别人，会的话我就不解了哦

Answer 5

那是因为又对3X的2次方求导了不就是6X了么