Question

两个连续偶数的乘积是14640，这两个偶数之和是多少？

求过程，谢谢🙏

Answer 1

设一个偶数是x，另一个就是x+2，所以它们的积就是x（x+2）=14640，也就是x²+2x-14640=0。
所以运用求根公式可以得到x=（-2±√2²+4×14640）/2=（-2±242）/2。所以x=120。
这两个偶数就是120和122，和就是120+122=242。

Answer 2

设这两个连续偶数分别是2m和2m+2，它们的积是
2m(2m+2)=4m(m+1)=14640,化简为m(m+1)=3660,
可见m或m+1其中之一是整十数。而3660≈60²，经试乘可得
m=60； m+1=61所求两个偶数是120和122，它们的和是
120+122=242。

Answer 3

设第一个偶数是n，则第二个偶数是n+2。根据题意：
n(n+2)=14640
n²+2n=14640
n²+2n+1=14640+1
(n+1)²=14641
n+1=121
n=120
这两个偶数之和是 120+122=242

Answer 4

解:设较小偶数为x，则较大偶数为(x+2)，
根据题意得:
ⅹ(x+2)=14640
ⅹ^2+2ⅹ+1=14641
(x+1)^2=14641
x+1=±121
Ⅹ1=120，x2=一122(舍去)
:x=120，x+2=122，
∴这两个偶数的和是242。