初二年级奥数训练题
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【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 无 为大家带来的初二年级奥数训练题，欢迎大家阅读。
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列语句是命题的是（ ）
A. 作直线AB的垂线 B. 同旁内角互补 C. 在线段AB上取点C D. 垂线段最短吗？
2.点M（3，-2）关于原点对称的对称点的坐标是（ ）
A. （-3，2） B. （3，2） C. （-3，-2） D. （2，3）
3.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞4 B. x≥2 C. x≥2且x≠﹣4 D. x≠﹣4
4.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的?ABCD为菱形的是（ ）
A. AC=BD B. ∠DAB=∠DCB C. AD=BC D. ∠AOD=90°
5.已知一个样本a ， 4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
6.已知数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数是4，则一组新数据x1+7,x2+7,…,xn+7的平均数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 11 D. 7
7.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （ ）
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定
8.3个旅游团游客年龄的方差分别是：S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（ ）
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 哪一个都可以
9.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，那么AF，AD，CF三条线段的关系是（ ）
A. AF＞AD+CF B. AF＜AD+CF C. AD=AF﹣CF D. 无法确定
10.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
B. 依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
二、填空题（共8题；共24分）
11.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .
12.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为________ 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．
13.计算： =________
14.如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________
15.有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为________．
16.如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题
（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；
（3）x________ 时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．
17.写出一个无理数：________
18.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA=________可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是________．
三、解答题（共6题；共36分）
19.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．
20.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2 ， 在月球上大约是h=0.8t2 ， 当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
21.比较大小（要有具体过程）：
（1） 和4；
（2） 和0.5．
22.已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：AG2=GE?GF；
（2）如果DG= GB，且AG⊥BF，求cosF．
23.已知y= + +4，求|y﹣2x|﹣ ﹣ 的值．
24.一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．
四、综合题（共10分）
25.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列语句是命题的是（ ）
A. 作直线AB的垂线 B. 同旁内角互补 C. 在线段AB上取点C D. 垂线段最短吗？
2.点M（3，-2）关于原点对称的对称点的坐标是（ ）
A. （-3，2） B. （3，2） C. （-3，-2） D. （2，3）
3.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞4 B. x≥2 C. x≥2且x≠﹣4 D. x≠﹣4
4.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的?ABCD为菱形的是（ ）
A. AC=BD B. ∠DAB=∠DCB C. AD=BC D. ∠AOD=90°
5.已知一个样本a ， 4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
6.已知数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数是4，则一组新数据x1+7,x2+7,…,xn+7的平均数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 11 D. 7
7.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （ ）
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定
8.3个旅游团游客年龄的方差分别是：S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（ ）
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 哪一个都可以
9.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，那么AF，AD，CF三条线段的关系是（ ）
A. AF＞AD+CF B. AF＜AD+CF C. AD=AF﹣CF D. 无法确定
10.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
B. 依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
二、填空题（共8题；共24分）
11.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .
12.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为________ 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．
13.计算： =________
14.如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________
15.有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为________．
16.如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题
（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；
（3）x________ 时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．
17.写出一个无理数：________
18.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA=________可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是________．
三、解答题（共6题；共36分）
19.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．
20.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2 ， 在月球上大约是h=0.8t2 ， 当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
21.比较大小（要有具体过程）：
（1） 和4；
（2） 和0.5．
22.已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：AG2=GE?GF；
（2）如果DG= GB，且AG⊥BF，求cosF．
23.已知y= + +4，求|y﹣2x|﹣ ﹣ 的值．
24.一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．
四、综合题（共10分）
25.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
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