Question

请帮我解释这几道不定积分题的步骤，谢谢了！

1.题目是一样的，但是我用不同的方法做怎么答案不同？是哪一步错了？
2.画双横线那里不懂怎么化，老师讲的时候画了一个三角形来标示着做，我不懂，麻烦给我讲讲
3.还是画双横线的地方，可以直接等过去的嘛？
4.解释2题大概我就会了，请先解释2题，我照着来试试这道题
5.同上
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谢谢帮忙的你，分随后加。谢谢！



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Answer 1

1.试试对结果求导，你这题如果导数相等，那就可以的。
2.没有用到三角形，sint=x,t=arcsinx, cost=cos(arcsinx).如果要用三角形：sint=x/1,就以t为锐角作直角三角形，对边x，斜边1,那么邻边√（1-x^2),这时cost=1/√（1-x^2).
3.同1
4.tant=x=x/1,就以t为锐角作直角三角形，对边x，邻边1，那么斜边√(1+x^2),sint=x/√(1+x^2),
cost=1/√(1+x^2),sintcost=x/(1+x^2).
5.是幂函数的积分了，积分结果√(1-x^2)