Question

f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）计算f′（4）。 各位大神，像这样的题有什么简便

f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）计算f′（4）。
各位大神，像这样的题有什么简便的方法吗？

Answer 1

f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）
若计算:：f '(4)，简便方法是：F(X)=f(x)/(x-4)=X(X-1)(X-2)(X-3)
即： f '(4)=F(4)=4!=24

Answer 2

没有，只能先求导再做了，孩子，求导就是这么恶心，习惯就好

Answer 3

f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
f'(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-3)
f'(4) =4(4-1)(4-2)(4-3)= 4.3.2.1= 24

Answer 4

先求导，在求函数值，我觉得步骤就应该这样。

Answer 5

f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-3)
x=4
f'(4)=4*3*2*1=24