公务员考试行测：数学运算能力自测30题
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数学运算能力自测30题
1.(2008年中央)若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是( )。
A.yz－x B.(x－y)(y－z)
C.x－yz D.x(y＋z)
2.(2008年中央)编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )
A.117 B.126
C.127 D.189
3.(2008年中央)某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？( )
A.550元 B.600元
C.650元 D.700元
4.(2008年中央)甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？( )
A.1.05元 B.1.4元
C.1.85元 D.2.1元
5.(2008年山东)甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？( )
A.780 B.890
C.1 183 D.2 083
6.(2008年山东)把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？( )
A.32分钟 B.38分钟
C.40分钟 D.152分钟
7.(2008年山东)四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？( )
A.1张 B.2张
C.4张 D.8张
8.(2008年山东)一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为( )。
A.1千米 B.2千米
C.3千米 D.6千米
9.(2007年浙江)A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地。问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？( )
A.24千米 B.25千米
C.28千米 D.30千米
10.(2007年浙江)
如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？( )
A.不变 B.减少1%
C.增加10% D.减少10%
11.(2007年浙江)如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，
问阴影部分的面积为多少？( )
A.13 B.14
C.516 D.724
12.(2007年浙江)林子里的猴子喜欢吃野果，23只猴子，可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？(假定野果生长的速度不变)( )
A.2周 B.3周
C.4周 D.5周
13.(2007年福建)已知f(x＋1)＝－1f(x)，若f(2)＝2 007，则f(2 007)＝( )。
A.2 B.－12 007
C.12 007 D.2 008
14.(2007年福建)已知3x2＝2x＋1，则9x4－4x2－4x＋1＝( )。
A.0 B.1
C.2 D.4
15.(2007年山东)卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本？( )
A.108,137 B.130,115
C.134,111 D.122,123
16.(2007年山东)甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( )
A.180 B.158
C.175 D.164
17.(2007年山东)某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍。那么，小张一共买回多少升酒精？( )
A.28 B.41
C.30 D.45
18.(2007年山东)东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时。两车还相距多少千米？( )
A.80 B.110
C.90 D.100
19.(2007年山东)从1,3,9,27,81,243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1,3,4,9,10,12，…那么，第60个数是( )。
A.220 B.380
C.360 D.410
20.(2007年山东)一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的35。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的47。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？( )
A.100 B.112
C.120 D.122
参考答案与解析
1.B 【解析】由于x，y，z为三个连续的负整数，那么x－y ＝1，y－z ＝1，B项的值为正奇数1。故选B。
2.B 【解析】设共有x页，1～9页共用9个数字，10～99页共用2×(99－10＋1)＝180个数字，则(100－x)页共用了3×(x－99)个数字，可列方程式求解：9＋180＋3×(x－99)＝270，得x＝126。故选B。
3.B 【解析】本题可用方程式求解。设原价为x元，则0.85×0.95x＝384.5＋100，解得x＝600。故选B。
4.A 【解析】设甲、乙、丙三件货物的单价各为x、y、z，则可得：3x＋7y＋z＝3.154x＋10y＋z＝4.2；将前式乘以3，后式乘以2分别得9x＋21y＋3z＝9.458x＋20y＋2z＝8.4；两式相减可得：x＋y＋z＝1.05。故选A。
5.A 【解析】由题可知四人捐款总数为 甲＋乙＋丙＋丁＝3×甲＝4×乙＝5×丙，答案必能被3,4,5的最小公倍数60整除，只有A答案符合。故选A。
6.B 【解析】将钢管锯成5段只需要锯4次，即每次需要2分钟，而锯20段需要锯19次，则需要38分钟。故选B。
7.C 【解析】共52票，甲已有17票，本题易误选为A，认为甲如果得到18票就当选，但题干给定的是“能够保证当选”，此种情形下，乙可以超过18票。本题就最简单的可以采用代入法，当甲再得到2张时，共19票，此时除了丙的11张学票，还剩下22张，乙可以全部获得，那么的是乙，排除B；代入C项4张，甲21票，除了丙的11票，还剩下20票，此种情形下甲，而且恰好比第二名只高出一票，C是正确的；代入D项8张亦可，但题干要求的是“最少”。故选C。
8.C 【解析】本题“顺水漂流半小时的航程”，实质是要计算水流速度，以此计算航程。由题干可知，同等航程条件下，顺逆时间比为3∶5，则顺逆速度比为5∶3，设水流速度为x，则船速度为4x，顺流速度为30千米/小时，则水流速度x为6千米/小时，则顺水漂流半小时的航程为3千米。故选C。
9.B 【解析】此题考查追及问题。可用方程式求解，设摩托车速度为x千米/小时，甲以10千米/小时的速度从A地到B地需要10小时，它已走了6小时，还有4小时到B地，那么为了使乙不比甲晚到B地，则100x≤4，解得x≥25，即摩托车每小时至少要行驶25千米。故选B。
10.B 【解析】本题利用几何形式考查比例问题。设AD＝x，BC＝y，DE＝z，那么原梯形面积为(x＋y)×z2，经过变形后的梯形面积为(0.9x＋0.9y)×1.1z2＝0.99×(x＋y)×z2，即比原梯形面积减少1%。故选B。
11.B 【解析】利用辅助线。连接FG、EH，S矩形ABCD＝1，由于E、F、G、H分别为中点，可得S?FGHE＝12，又S?FGHE＝2S△IGH，所以阴影部分面积为14。故选B。
12.C 【解析】利用方程式求解。可设原有野果a，每周生长野果数为b，每只猴子每周吃的数为c，那么可得a＋9b＝23×9ca＋12b＝21×12c；可解得：a＝72cb＝15c；设33只猴子需要在x周吃光，则a＋xb＝33×xc，解得x＝4。故选C。
13.B 【解析】本题考查的是函数问题。由f(x＋1)＝－1f(x)，知f(3)＝－1f(2)＝－12 007，f(4)＝－1f(3)＝2 007……可见本函数的特点为，当x为偶数时，f(x)＝2 007；当x为奇数时，f(x)＝－12 007。故f(2 007)＝－12 007。故选B。
14.C 【解析】这是一道代数式的求解。原式＝(3x2)2－4x2－4x＋1＝(2x＋1)2－4x2－4x＋1＝4x2＋4x＋1－4x2－4x＋1＝2。故选C。
15.B 【解析】可采用方程式求解。设上、下层原来各有图书分别为x、y，则列方程组x＋y＝245x－15×3＝y－10×3；解得x＝130y＝115。故选B。
16.A 【解析】此题无须计算。由题干可知，丁做的个数是3的倍数，只有A项符合条件。故选A。
17.C 【解析】由题干可知，甲桶与乙桶的容量相差10＋20＝30升，甲桶与乙桶的容量相差1.5个乙桶容量，那么乙桶容量为30÷1.5＝20升，所以小张共买回酒精为20＋10＝30升。故选C。
18.D 【解析】本题考查相遇问题。由题干条件可知，客车速度为30千米/小时，货车速度为40千米/小时，那么两车还相距240－(30＋40)×2＝100千米。故选D。
19.C 【解析】这是一道数字应用题。由题干条件可知，第63个数为1＋3＋9＋27＋81＋243＝364，第62个数是3＋9＋27＋81＋243＝363，第61个数为1＋9＋27＋81＋243＝361，第60个数为9＋27＋81＋243＝360。故选C。
20.C 【解析】此题可用方程式求解。设原来这袋糖里共有奶糖和水果糖为x颗，则35x＝47(x＋10)，解得x＝200，则奶糖的数量为35×200＝120。故选C。
1.(2008年中央)若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是( )。
A.yz－x B.(x－y)(y－z)
C.x－yz D.x(y＋z)
2.(2008年中央)编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )
A.117 B.126
C.127 D.189
3.(2008年中央)某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？( )
A.550元 B.600元
C.650元 D.700元
4.(2008年中央)甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？( )
A.1.05元 B.1.4元
C.1.85元 D.2.1元
5.(2008年山东)甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？( )
A.780 B.890
C.1 183 D.2 083
6.(2008年山东)把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？( )
A.32分钟 B.38分钟
C.40分钟 D.152分钟
7.(2008年山东)四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？( )
A.1张 B.2张
C.4张 D.8张
8.(2008年山东)一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为( )。
A.1千米 B.2千米
C.3千米 D.6千米
9.(2007年浙江)A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地。问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？( )
A.24千米 B.25千米
C.28千米 D.30千米
10.(2007年浙江)
如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？( )
A.不变 B.减少1%
C.增加10% D.减少10%
11.(2007年浙江)如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，
问阴影部分的面积为多少？( )
A.13 B.14
C.516 D.724
12.(2007年浙江)林子里的猴子喜欢吃野果，23只猴子，可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？(假定野果生长的速度不变)( )
A.2周 B.3周
C.4周 D.5周
13.(2007年福建)已知f(x＋1)＝－1f(x)，若f(2)＝2 007，则f(2 007)＝( )。
A.2 B.－12 007
C.12 007 D.2 008
14.(2007年福建)已知3x2＝2x＋1，则9x4－4x2－4x＋1＝( )。
A.0 B.1
C.2 D.4
15.(2007年山东)卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本？( )
A.108,137 B.130,115
C.134,111 D.122,123
16.(2007年山东)甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( )
A.180 B.158
C.175 D.164
17.(2007年山东)某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍。那么，小张一共买回多少升酒精？( )
A.28 B.41
C.30 D.45
18.(2007年山东)东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时。两车还相距多少千米？( )
A.80 B.110
C.90 D.100
19.(2007年山东)从1,3,9,27,81,243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1,3,4,9,10,12，…那么，第60个数是( )。
A.220 B.380
C.360 D.410
20.(2007年山东)一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的35。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的47。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？( )
A.100 B.112
C.120 D.122
参考答案与解析
1.B 【解析】由于x，y，z为三个连续的负整数，那么x－y ＝1，y－z ＝1，B项的值为正奇数1。故选B。
2.B 【解析】设共有x页，1～9页共用9个数字，10～99页共用2×(99－10＋1)＝180个数字，则(100－x)页共用了3×(x－99)个数字，可列方程式求解：9＋180＋3×(x－99)＝270，得x＝126。故选B。
3.B 【解析】本题可用方程式求解。设原价为x元，则0.85×0.95x＝384.5＋100，解得x＝600。故选B。
4.A 【解析】设甲、乙、丙三件货物的单价各为x、y、z，则可得：3x＋7y＋z＝3.154x＋10y＋z＝4.2；将前式乘以3，后式乘以2分别得9x＋21y＋3z＝9.458x＋20y＋2z＝8.4；两式相减可得：x＋y＋z＝1.05。故选A。
5.A 【解析】由题可知四人捐款总数为 甲＋乙＋丙＋丁＝3×甲＝4×乙＝5×丙，答案必能被3,4,5的最小公倍数60整除，只有A答案符合。故选A。
6.B 【解析】将钢管锯成5段只需要锯4次，即每次需要2分钟，而锯20段需要锯19次，则需要38分钟。故选B。
7.C 【解析】共52票，甲已有17票，本题易误选为A，认为甲如果得到18票就当选，但题干给定的是“能够保证当选”，此种情形下，乙可以超过18票。本题就最简单的可以采用代入法，当甲再得到2张时，共19票，此时除了丙的11张学票，还剩下22张，乙可以全部获得，那么的是乙，排除B；代入C项4张，甲21票，除了丙的11票，还剩下20票，此种情形下甲，而且恰好比第二名只高出一票，C是正确的；代入D项8张亦可，但题干要求的是“最少”。故选C。
8.C 【解析】本题“顺水漂流半小时的航程”，实质是要计算水流速度，以此计算航程。由题干可知，同等航程条件下，顺逆时间比为3∶5，则顺逆速度比为5∶3，设水流速度为x，则船速度为4x，顺流速度为30千米/小时，则水流速度x为6千米/小时，则顺水漂流半小时的航程为3千米。故选C。
9.B 【解析】此题考查追及问题。可用方程式求解，设摩托车速度为x千米/小时，甲以10千米/小时的速度从A地到B地需要10小时，它已走了6小时，还有4小时到B地，那么为了使乙不比甲晚到B地，则100x≤4，解得x≥25，即摩托车每小时至少要行驶25千米。故选B。
10.B 【解析】本题利用几何形式考查比例问题。设AD＝x，BC＝y，DE＝z，那么原梯形面积为(x＋y)×z2，经过变形后的梯形面积为(0.9x＋0.9y)×1.1z2＝0.99×(x＋y)×z2，即比原梯形面积减少1%。故选B。
11.B 【解析】利用辅助线。连接FG、EH，S矩形ABCD＝1，由于E、F、G、H分别为中点，可得S?FGHE＝12，又S?FGHE＝2S△IGH，所以阴影部分面积为14。故选B。
12.C 【解析】利用方程式求解。可设原有野果a，每周生长野果数为b，每只猴子每周吃的数为c，那么可得a＋9b＝23×9ca＋12b＝21×12c；可解得：a＝72cb＝15c；设33只猴子需要在x周吃光，则a＋xb＝33×xc，解得x＝4。故选C。
13.B 【解析】本题考查的是函数问题。由f(x＋1)＝－1f(x)，知f(3)＝－1f(2)＝－12 007，f(4)＝－1f(3)＝2 007……可见本函数的特点为，当x为偶数时，f(x)＝2 007；当x为奇数时，f(x)＝－12 007。故f(2 007)＝－12 007。故选B。
14.C 【解析】这是一道代数式的求解。原式＝(3x2)2－4x2－4x＋1＝(2x＋1)2－4x2－4x＋1＝4x2＋4x＋1－4x2－4x＋1＝2。故选C。
15.B 【解析】可采用方程式求解。设上、下层原来各有图书分别为x、y，则列方程组x＋y＝245x－15×3＝y－10×3；解得x＝130y＝115。故选B。
16.A 【解析】此题无须计算。由题干可知，丁做的个数是3的倍数，只有A项符合条件。故选A。
17.C 【解析】由题干可知，甲桶与乙桶的容量相差10＋20＝30升，甲桶与乙桶的容量相差1.5个乙桶容量，那么乙桶容量为30÷1.5＝20升，所以小张共买回酒精为20＋10＝30升。故选C。
18.D 【解析】本题考查相遇问题。由题干条件可知，客车速度为30千米/小时，货车速度为40千米/小时，那么两车还相距240－(30＋40)×2＝100千米。故选D。
19.C 【解析】这是一道数字应用题。由题干条件可知，第63个数为1＋3＋9＋27＋81＋243＝364，第62个数是3＋9＋27＋81＋243＝363，第61个数为1＋9＋27＋81＋243＝361，第60个数为9＋27＋81＋243＝360。故选C。
20.C 【解析】此题可用方程式求解。设原来这袋糖里共有奶糖和水果糖为x颗，则35x＝47(x＋10)，解得x＝200，则奶糖的数量为35×200＝120。故选C。
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