Question

一道高数题~帮帮忙啊~~

求I=∫∫max{xy,1}dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}

Answer 1

I=∫∫1dxdy+∫[1/2->2]xdx∫[1/x->2]ydy
前半部分分段，具体的自己算吧，o(∩_∩)o...

Answer 2

因为max(x,y)=1/2*(|x-y|+x+y)
所以I=∫∫max{xy,1}dxdy=1/2*∫∫(|xy-1|+xy+1)dxdy
具体过程自己算吧,
结果为19/4

Answer 3

max(x,y)=1/2*(|x-y|+x+y)
I=∫∫max{xy,1}dxdy=1/2*∫∫(|xy-1|+xy+1)dxdy
19/4

Answer 4

分段函数微积分，看看高数第五版，同济大学出版社的