证明方程x6-2x5+5x3+1=0至少有一实根．
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【答案】：令f(x)=x6-2x5+5x3+1
因为 f(-1)=-1＜0，f(0)=1＞0又f(x)在[-1，0]上连续，由介值定理知，至少存在一点x0∈(-1，0)使f(x0)=0，即方程x6-2x5+5x3+1=0至少有一实根．
因为 f(-1)=-1＜0，f(0)=1＞0又f(x)在[-1，0]上连续，由介值定理知，至少存在一点x0∈(-1，0)使f(x0)=0，即方程x6-2x5+5x3+1=0至少有一实根．
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