Question

行列式的题目x-3 1 -1 1 x-5 1 -1 1 x-3等于0则x的值？

Answer 1

你好！关于这个行列式的问题，我们可以通过计算行列式的值来求解x的值。这个行列式的表达式为：

|(x-3) 1 -1|
|(1 x-5 1)|
|(-1 1 x-3)|

我们可以通过对这个行列式展开，利用行列式的性质，将其化简为一个二次方程式。展开的过程中，我们可以选取某一行或某一列进行展开，这里我们以第一列为例，展开的式子如下：

(x-3) |(x-5 1)|

• 1 |(1 x-3)|

• (-1) |(1 1)|

展开之后，可以得到下面这个式子：

(x-3) [(x-5)(x-3)-1] - (x-5) + 1 = 0

化简后，得到下面这个二次方程式：

x^2 - 11x + 21 = 0

解这个二次方程式，可以得到两个解：x=2 和 x=9。

因此，当行列式等于0时，x的值可以是2或者9。希望这个解答对你有所帮助！