Question

如图，已知三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，点D在BC上，DE垂直于AB，点E为垂足，且DE=DC，联结AD

求角ADB的度数

Answer 1

三角形ABC中，角C=90度，AC=BC
三角形ABC是等腰直角三角形,
角BAC=45度,角B=45度
因为DE垂直于AB,DC垂直于AC,
所以AD是角BAC的角平分线.
角BAD=45/2=22.5度
角ADB=180-22.5-45=112.5度

Answer 2

解：
∵AC＝BC，∠C＝90
∴∠BAC＝∠B＝45
∵DE⊥AB
∴∠AED＝∠C＝90
∵DE＝DC，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （HL）
∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC/2＝45/2＝22.5
∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝22.5+90＝112.5°

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