Question

用杨辉三角的规律做下列数学题 (a＋b)^6=

Answer 1

　　由杨辉三角的规律
　　可得(a＋b)^6的展开式的系数是：
　　 1
　　 1 1
　　 1 2 1
　　 1 3 3 1
　　 1 4 6 4 1
　　 1 5 10 10 5 1
　　1 6 15 20 15 6 1
　　......
　　可得(a＋b)^6的展开式的系数为：
　　1 6 15 20 15 6 1
　　又a按降幂排列，由6每次递减1至0；
　　b按升幂排列，由0每次递增1至6.
　　且展开式各项a、b的幂指数的和为6.
　　故
　　(a＋b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6.

Answer 2

杨辉三角： 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
∴(a＋b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b²+20a³b³+15a²b^4+6ab^5+b^6

Answer 3

a^6+6a^5b+15a^4b^2+b^6+6b^5a+15b^4a^2+20a^3b^3