Question

已知x+y/x=3 求x2+y2/x2-xy+y2的值

Answer 1

x+y/x=3
x+y=3x
y=2x
y/x=2

x2+y2/x2-xy+y2 上下都除以x²
=[1+(y/x)²]/(1-y/x+(y/x)²]
=(1+2²）/(1-2+2²）
=5/3

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

Answer 2

由（x+y)/x=3可得
x+y=3x 1、
y=3x-x=2x 2、
由x2+y2/x2-xy=y2可得
x2+y2+2xy-2xy/x2+y2+2xy-xy-2xy（两边配成完全平方公式）
=(x+y)2-2xy/(x+y)2-3xy
将1、2带入（x+y)2-2xy/(x+y)2-3xy中得
= (3x)2-4x2/(3x)2-6x2
= 9x2-4x2/9x2-6x2
= 5x2/3x2
=5/3(X≠0，x2＞0）