Question

矩形ABCD中的对角线相交于点O,并且∠AOB=2∠AOD,若AD=8cm，则AC长为。。。要过程

Answer 1

解：
∵∠AOD+∠AOB＝180, ∠AOB＝2∠AOD
∴3∠AOD＝180
∴∠AOD＝60
∵矩形ABCD
∴OA＝OD，∠ADC＝90
∴等边△AOD
∴∠DAC＝60
∴AC＝2AD＝16（cm）

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

∠AOB=2∠AOD,∠AOB+∠AOD=180º,所以3∠AOD=180º，∠AOD=60º

过O做OM垂直于AD交AD于M, AM=1/2AD=1/2*8=4 cm
∠AOM=1/2∠AOD=30º,AM/AO=sin∠AOM=sin30º=1/2

所以，AO=2AM=2*4=8 cm

AC=8*AO=16 cm

Answer 3

因为∠AOB=2∠AOD
而角AOB+角AOD=180度
所以角AOD=180/3=60度
角ABD=30度,
在直角三角形ABD中
AD=8厘米
BD=16厘米.
AC=BD=16厘米

Answer 4

由∠AOB=2∠AOD和∠AOB+∠AOD=180°可知，∠AOB=60°。
又因为三角形AOD为等腰三角形
所以三角形AOD为正三角形
所以AO=AD=8
所以AC=2xAD=16CM