设P(a,0),点Q为抛物线y^2=2x上任一点,求|PQ|的最小值
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Q(2y²,2y)，
则：PQ²=(2y²-a)²+4y²
=4y⁴-4(a-1)y²+a²
令y²=t，则：t≧0，且y⁴=t²
则：PQ²=4t²-4(a-1)t+a²
开口向上，对称轴为t=(a-1)/2的抛物线；
（1）(a-1)/2<0，即a<1时，当t=0时，PQ²有最小值a²，即PQ的最小值为|a|；
（2）(a-1)/2≧0时，即a≧1时，当t=(a-1)/2时，PQ²有最小值为2a-1，即PQ的最小值为√(2a-1)；
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
则：PQ²=(2y²-a)²+4y²
=4y⁴-4(a-1)y²+a²
令y²=t，则：t≧0，且y⁴=t²
则：PQ²=4t²-4(a-1)t+a²
开口向上，对称轴为t=(a-1)/2的抛物线；
（1）(a-1)/2<0，即a<1时，当t=0时，PQ²有最小值a²，即PQ的最小值为|a|；
（2）(a-1)/2≧0时，即a≧1时，当t=(a-1)/2时，PQ²有最小值为2a-1，即PQ的最小值为√(2a-1)；
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